Le nouveau programme de 'mathématiques' au cycle 1 : analyse

Remarques d'ordre général

Le nom du programme n'a pas changé

Il s'agit toujours d'acquérir les premiers outils mathématiques et donc de poser les bases d'une culture scientifique.

La structure du programme a changé

• S'il comportait 2 parties en 2021, il en comporte désormais 5 ;
• S'il comportait 5 + 1 thématiques en 2021 (dont une thématique – Construire des premiers savoirs et savoir-faire avec rigueur – divisée en 3 sous-thématiques), il en comporte désormais 5, autant que de parties (avec néanmoins, une thématique, la première, – Découvrir les nombres – divisée en 2 sous-thématiques) ;

2 thématiques n'apparaissent plus dans la structure du programme : Stabiliser la connaissance des petits nombres et Construire des premiers savoirs et savoir-faire avec rigueur. Leur contenu a donc été réparti dans les autres thématiques.

Il semble donc qu'il y ait une volonté de lisibilité du programme de 2025 avec un positionnement équivalent pour l'ensemble des thématiques dont les titres sont clairs et explicites.

Même si l'ensemble des thématiques doit être abordé tout au long du cycle, la lecture du sommaire laisse entrevoir une progressivité dans les apprentissages et une volonté d'amener l'enseignant à accompagner les élèves vers l'abstraction. Non seulement ce n'est qu'après avoir découvert les nombres que les élèves peuvent les utiliser pour résoudre des problèmes ou même explorer des grandeurs et des formes planes mais l'enseignant qui accompagne déjà les élèves par la manipulation et la verbalisation, les accompagnera également progressivement vers la représentation et l'abstraction. « Alors, plutôt que d'attendre des procédures expertes dès le début, l'enseignant, par son accompagnement verbal et par son observation permettra aussi de voir comment l'élève a procédé. Il va pouvoir le questionner : Dis-moi comment tu as fait ? Qu'es-tu en train de faire ? Explique-moi, Montre-moi. Et de cette façon, l'enseignant amènera peu à peu progressivement l'élève vers la représentation et l'abstraction. »

Même si l'évolution vers la représentation et l'abstraction constitue un fil conducteur du programme de 2025, la manipulation et la verbalisation sont très fortement encouragées :

• La verbalisation, car elle permet de réduire les inégalités lorsque, par exemple, l'enseignant invite les élèves à parler au moment de rituels mathématiques ;
• La manipulation, car elle est indispensable à toute représentation : si dans un premier temps, la manipulation servira de support à la recherche d'un résultat (déplacer des objets permettra, par exemple, d'obtenir la réponse à une question, d'en trouver la solution) ; dans un second temps, la manipulation, qui pourra alors être effectuée par l'enseignant, servira de moyen de vérification d'une solution trouvée.

Les attendus de fin de cycle ont été supprimés au profit de compétences visées par âge : il n'est d'ailleurs plus question d'attendus de fin de cycle pour lister les compétences à acquérir mais d'objectifs à atteindre.

Les titres des domaines d'apprentissage ont changé

Les titres des domaines d'apprentissage ont changé. La notion de construction du nombre n'apparait plus dans le libellé de la thématique.

• La structure du premier domaine d'apprentissage a été simplifiée. Le nombre de thématiques est passé de 5 à 2 car la thématique Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes (sous-partie du domaine d'apprentissage Découvrir les nombres et leurs utilisations dans le programme de 2021) est devenu un domaine d'apprentissage à part entière dans le programme de 2025.
• Le domaine d'apprentissage Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées a été divisé en 3 domaines d'apprentissage distincts dans le programme de 2025 afin de pouvoir expliciter dès la lecture du sommaire les attendus du cycle 1 en matière de géométrie :
• Il ne s'agit plus d'explorer des formes mais des solides et des formes planes ;
• Il ne s'agit plus d'explorer toutes les grandeurs mais uniquement la longueur et la masse (la contenance apparaissait dans le programme de 2021) ;
• Il ne s'agit plus d'explorer des suites organisées mais de se familiariser avec des motifs organisés.

Le terme SE FAMILIARISER qui a remplacé le terme EXPLORER laisse supposer qu'au-delà de l'expérimentation, les élèves seront habitués, à l'issue du cycle 1, à travailler sur des motifs organisés.

Le terme MOTIFS qui a remplacé le terme SUITES laisse quant à lui supposer que les algorithmes ne seront plus nécessairement présentés sous la forme d'une succession.

Les repères de progression sont extrêmement précis tant concernant les objectifs d'apprentissage que les exemples de réussite (comme les pronoms ou les temps verbaux que les élèves doivent connaître et savoir manipuler et qui sont très détaillés en fonction de l'âge des élèves).

Pour chaque section du programme, le rôle du professeur et ce qui est attendu de lui est précisé. De même, des points de vigilance sont listés à son attention.

Enfin, les programmes sont présentés en fonction de l'âge des élèves incitant à une forte différenciation à l'intérieur même d'une section ou des enfants nés la même année mais présentant des âges différents coexistent selon qu'ils sont nés en janvier ou en décembre de la même année.

Les mathématiques à l'école maternelle

La partie PRINCIPES du programme de 2025 s'apparente à une introduction fixant les lignes directrices de l'usage des mathématiques à l'école maternelle.

Plusieurs points importants sont à relever :

• « La fréquentation des mathématiques s'effectue quotidiennement » ;
• Les mathématiques doivent être travaillées dans « des contextes différents » ;
• « La pratique des mathématiques ne se limite pas à la construction du nombre et à la résolution de problèmes arithmétiques ».
• « Les situations proposées contribuent à structurer la pensée » ;
• « Les apprentissages mathématiques sont convoqués de manière explicite et structurée ».

Les 4 modalités spécifiques d'apprentissage de l'école maternelle sont évoquées (Apprendre en jouant / Apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes concrets / Apprendre en s'exerçant / Apprendre en se remémorant et en mémorisant) mais un bémol est apporté à l'usage exclusif du jeu et de la manipulation dans l'enseignement des mathématiques. En effet, l'acquisition des compétences mathématiques par les élèves ne pourra se faire que si ces derniers verbalisent les procédures et stratégies auxquelles ils auront eu recours pour parvenir au résultat.

Le professeur doit être explicite tant pour guider les élèves dans l'avancement de la tâche à réaliser que pour institutionnaliser les apprentissages effectués. Il doit faire évoluer le matériel servant aux manipulations : les objets figuratifs en lien avec la situation étudiée doivent progressivement céder leur place à des objets symboliques à caractère générique (jetons, cubes, etc.), puis disparaitre au profit de manipulations purement mentales, le potentiel recours a posteriori à la manipulation servant alors à valider le résultat.

Du point de vue du professeur, l'accent est mis sur 4 points :

• L'observation fine des élèves et l'analyse des procédures qu'ils sont encouragés à verbaliser ;
• La différenciation des apprentissages en fonction des élèves, de leurs réussites et de leurs progrès ;
• L'utilisation d'un vocabulaire précis et consacré qui n'est pas attendu des élèves : c'est le sommet (et non la pointe) du carré qui est placé vers le haut de la feuille ; c'est un disque (et non un rond) ; un nombre est écrit avec des chiffres, de même qu'un mot est écrit avec des lettres.
• La mise en œuvre de l'égalité entre les filles et les garçons au travers de pratiques de classe et de choix des situations adaptées.

Retrouvez en pièce jointe une analyse détaillée des domaines d'apprentissages : points saillants du programme, points de vigilance et démarche pour le professeur, objectifs et progressions pour les élèves.