Acquérir les premiers outils mathématiques
Nicolas Pinel
Professeur des écoles, directeur d’école, puis conseiller pédagogique et IEN, il a consacré près de 25 ans à l’enseignement et à la formation. Il a créé MHM (Méthode Heuristique de Mathématiques) qui couvre les classes de la petite section au CM2.
Laurence Le Corf
Directrice d’école maternelle, PEMF et enseignante, coautrice de MHM Maternelle.
Nicolas Pinel et Laurence Le Corf livrent leurs réflexions sur les principaux changements du programme, l’importance de la démarche « manipuler-représenter-abstraire », la résolution de problèmes.
Quels sont, selon vous, les principaux changements apportés par le nouveau programme de mathématiques du cycle 1 ?
Le nouveau programme réaffirme l’importance d’un enseignement structuré des mathématiques dès la maternelle, en s’appuyant sur des situations de vie, de jeu et d’exploration concrète. Il insiste davantage sur les compétences de structuration du nombre, la progressivité des apprentissages et la construction du sens. D’un autre côté, il abandonne les compétences liées à l’espace et au temps.
L’entrée par la manipulation, la verbalisation et la résolution de problèmes est au cœur des nouveaux attendus qui sont maintenant déclinés selon l’âge des élèves, une nouveauté dont les enseignant(e)s devront se saisir. Ce qui nous semble marquant, c’est aussi l’accent mis sur le rôle actif de l’élève, sur les interactions entre pairs, et sur l’importance de réactiver les acquis dans la durée. L’objectif est de construire pas à pas une pensée mathématique vivante et signifiante.
La démarche « manipuler - représenter - abstraire » est un pilier du nouveau programme et du fonctionnement de MHM. Pouvez-vous nous en dire plus ?
C’est une démarche essentielle : manipuler, c’est permettre à l’enfant d’agir concrètement sur des objets, d’interagir avec les objets, de rentrer dans une démarche essais/erreurs. Représenter, c’est amorcer la mise à distance : on passe par le dessin, le schéma, le langage oral ou écrit pour s’extraire des caractéristiques propres aux objets manipulés. Abstraire, enfin, c’est mathématiser, s’éloigner du contexte initial de la situation, construire des images mentales durables et transférables.
Cette démarche est au cœur de MHM depuis 10 ans. Elle est omniprésente dans tous les moments d’apprentissage : rituels, problèmes, ateliers, jeux, en accompagnant les élèves à l’aide d’une verbalisation précise et rigoureuse. Chaque étape respecte le rythme de l’élève : on n’exige pas l’abstraction trop tôt, mais on l’installe progressivement, en s’assurant que le sens est là. En grande section on utilise des supports particulièrement efficaces pour la démarche : fleur des nombres, boîte à décomposer, Numicons, etc. L’abstraction devient alors une construction progressive, et non un saut dans le vide.
Y a-t-il un bon âge pour introduire les activités de résolution de problèmes et les défis mathématiques ?
Nous pensons qu’il faut être ambitieux : c’est possible dès la petite section, à condition que les situations soient adaptées. Résoudre un problème, ce n’est pas nécessairement poser une opération. C’est se confronter à une situation dont la réponse n’est pas disponible immédiatement. On invite alors l’élève à chercher, tester, comparer, anticiper, échouer parfois, recommencer, bref : penser mathématiquement.
Très tôt, on peut proposer des problèmes, des défis simples, comme répartir équitablement des objets, utiliser un dé pour avancer, comparer, manipuler des formes ou solides... Ces situations développent la logique, le langage, et la capacité à coopérer. Plus l’enfant est confronté à de vrais questionnements, plus il développe une attitude exploratoire, précieuse pour la suite. L’enjeu n’est pas la complexité, mais la qualité de la situation proposée et l’accompagnement dans la verbalisation pour s’inscrire pleinement dans la démarche d’apprentissage manipuler - représenter - abstraire.
